Определитель матрицы онлайн с пошаговым решением
Вычисление детерминанта квадратных матриц 2×2 и 3×3. Калькулятор наглядно расписывает произведения диагоналей и миноров для быстрого переписывания в тетрадь.
Как находить определитель матрицы: правила и формулы
1. Определитель матрицы 2-го порядка (2×2)
Вычисляется по простому правилу крест-накрест:
det(A) = a11·a22 - a12·a21 Из произведения элементов главной диагонали (сверху-слева вниз-направо) вычитается произведение побочной диагонали.
2. Определитель матрицы 3-го порядка (3×3)
Чаще всего вычисляется разложением по элементам первой строки:
det(A) = a11·M11 - a12·M12 + a13·M13 Где M11, M12, M13 — определители миноров 2×2, получаемые вычеркиванием первой строки и соответствующего столбца. Обратите внимание на чередование знаков (+, -, +).
Часто задаваемые вопросы:
Можно ли посчитать определитель неквадратной матрицы?
Нет. Определитель существует строго только для квадратных матриц (где количество строк в точности равно количеству столбцов: 2×2, 3×3, 4×4 и т.д.).